cho mạch điện như hình vẽ:
\(R_1\) là điện trở chưa biết ,
\(R_2=R_3\) =40Ω
\(U_{AB}\) = 60V
a) I = 2A .Tính \(R_1\) ?
b) \(I_1=?,I_2=?,I_3=?,U_1=?,U_1=?,U_2=?,U_3=?\)
\(\frac{1}{R}=\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}+\frac{1}{R3}\)
⇒\(\frac{1}{\frac{60}{2}}=\frac{1}{R1}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}\)
⇒\(\frac{1}{30}=\frac{1}{R1}+\frac{1}{20}\)
⇒R1=-60Ω
Vì R1ssR2ssR3 nên
U1=U2=U3=UAB=60V
I1=\(\frac{U1}{R1}=\frac{60}{-60}=-1\left(A\right)\)
I2=\(\frac{U2}{R2}=\frac{60}{40}=1,5\left(A\right)\)
I3=\(\frac{U3}{R3}=\frac{60}{40}=1,5\left(A\right)\)
Cho 3 điện trở \(R_1,R_2,R_3.\) Hỏi có bao nhiêu cách mắc điện trở này thành mạch điện. Với mỗi mạch điện tính \(R_{tươngđương}\) ; với \(R_1=2ôm\) ,\(R_2=4ôm,\) \(R_3=6ôm\)
Hãy chứng minh rằng điện trở tương đương \(R_{tđ}\) của một đoạn mạch song song ,chẳng hạn gồm ba điện trở \(R_1,R_2,R_3\) mắc song song với nhau, thì nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần (\(R_{tđ}< R_1;R_{tđ}< R_2;R_{tđ}< R_3\))
Xét đoạn mạch gồm ba điện trở \(R_1,R_2,R_3\) mắc song song :
Ta có : \(I=I_1+I_2+I_3\)
\(U=U_1=U_2=U_3\) hay \(IR_{tđ}=I_1R_1=I_2R_2=I_3R_3\)
Vì \(I_1< I\), do đó \(R_{tđ}< R_1\).
Do \(I_2< I\) nên \(R_{tđ}< R_2\), tương tự với \(I_3< I\Rightarrow R_{tđ}< R_3\). (đpcm)
Cách khác cách của Minh :v
Trong đoạn mạch song song mắc n điện trở:
\(\dfrac{1}{R_{rđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}+...+\dfrac{1}{R_n}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_1}\Rightarrow R_{tđ}< R_1\)
\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_2}\Rightarrow R_{tđ}< R_2\)
\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_3}\Rightarrow R_{tđ}< R_3\)
...
\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_n}\Rightarrow R_{tđ}< R_n\)
Do đó điện trở tương đương của đoạn mạch song song nhỏ hơn điện trở mỗi thành phần.
Đặt một hiệu điện thế U=3,2V vào 2 đầu điện trở có R_1=20Ω
a Tính cường độ dòng điện I_1 đi qua điện trở này.
b Giữ nguyên hiệu điện thế U đã cho trên đây, thay điện trở R_1 bằng điện trở R_2 sao cho dòng điện qua R_2 có cường độ I_2=0,8I_1. TínhR_2
a,\(\Rightarrow I1=\dfrac{U}{R1}=\dfrac{3,2}{20}=0,16A\)
b,\(\Rightarrow R2=\dfrac{U}{I2}=\dfrac{3,2}{0,8I1}=\dfrac{3,2}{0,8.0,16}=25\Omega\)
cho \(R_1;R_2;R_3\) mắc nối tiếp , biết \(R_1\)=1Ω;\(R_2=2\Omega;R_3=2\Omega;U_{AB}=16V\) TÌM
a)điện trở tương đương của đoạn mạch
b)hiệu điện thế đầu mỗi điện trở
\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=1+2+2=5\Omega\)
\(I_1=I_2=I_3=I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{16}{5}=3,2A\)
\(U_1=I_1\cdot R_1=1\cdot3,2=3,2V\)
\(U_2=U_3=3,2\cdot2=6,4V\)
hãy chứng minh rằng điện trở tương đương $_{R_{tđ}}$ của một đoạn mạch song song , chẳng hạn gồm 3 điện trở $_{R_1}$,$_{R_2}$ ,$_{R_3}$ mắc song song với nhau , thì nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần
( $_{R_{tđ}}$ < $_{R_1}$ ; $_{R_{tđ}}$ <$_{R_2}$ ; $_{R_{tđ}}$<$_{R_3}$)
Pạn dựa vào địh nghĩa điện trở tươg đươg trog đoạn mạch song2 mà giải bt này nké
1/Rtđ=1/R1+1/R2+1/R3(Rtđ,R1,R2,R3>=0)
=>1/Rtđ>1/R1(1) và 1/Rtđ>1/R2(2) và 1/Rtđ=>R3(3)
giải(1)1/Rtđ>1/R1<=>R1>Rtđ(nhân chéo nhé bạn)
(2),(3)tt ta có:Rtđ<R2,Rtđ<R3
=>ĐPCM
hơi dài ban nhé
Gọi \(r_1,r_2,r_3\) là số dư của phép chia 9876,54321012345 cho 12345;67890;246801 . Tìm UWCLN,BCNN của \(r_1,r_2,r_3\)
HELP ME.... mình cảm ơn
Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương \(R_{td}\) của đoạn mạch gồm hai điện trở \(R_1,R_2\) mắc nối tiếp là:
\(R_{td}=R_1+R_2\)
* Trả lời:
Trong mạch nối tiếp ta có:
\(U=U_1+U_2=IR_1+IR_2=I\left(R_1+R_2\right)\)
Mặt khác \(U=IR_{tđ}\)
\(\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_2\)
Vì là đoạn mạch nối tiếp nên:
U = U1 + U2 = IR1 + IR2 = I(R1 + R2)
Ta có:
U = ỈR => Rtd = U/I = I(R1 + R2) / I = R1 + R2
Vay Rtd = R1 + R2
Giữa 2 điểm A và B duy trì 1 hiệu điện thế \(U_{AB}\)= 110V, nếu 3 điện trở \(R_1,R_2,R_3\) mắc nối tiếp vào 2 điểm AB thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là 2A. Nếu chỉ mắc \(R_1,R_2\) vào 2 điểm AB thì cường độ dòng điện là 5,3A. Còn nếu mắc nối tiếp \(R_1,R_3\) vào 2 điểm AB thì cường độ dòng điện là 2,2A. Tính \(R_1,R_2,R_3\)
Khi mắc R1 nt R2 ntR3
=> Rtd=R1+R2+R3=\(\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{110}{2}=55\left(\Omega\right)\)(1)
Khi mắc R1ntR2
=>R'td=R1+R2=\(\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{110}{5,3}=\dfrac{1100}{53}\approx20,75\left(\Omega\right)\)(2)
Khi mắc R1ntR3
=>R''td=\(\dfrac{U}{I_3}=\dfrac{110}{2,2}=50\left(\Omega\right)\)(3)
Thay (2) vào (1)
Ta có:R1+R2+R3=55(Ω)
=>20,75+R3=55
=> R3=55-20,75=32,25(Ω)
Thay R3 vào (3) Ta được R1=50-32,25=17,75(Ω)
=> R2=27,25-17,75=9,5(Ω)
